Konveksi-Konduksi Pada Sistem Termal Silindris

Pada beragam instalasi industri, baik pada jenis industri proses, industri energi, ataupun pada jenis industri lainnya banyak ditemui sistem-sistem termal dengan geometri yang berbentuk silindris di mana mekanisme perpindahan panas konveksi-konduksi yang berlangsung secara bersamaan. Pada bagian ini akan dibahas sebuah sistem termal silindris yang memiliki dimensi tertentu, dengan aliran fluida bertemperatur tinggi bersirkulasi di bagian dalam pipa dan pada saat yang bersamaan aliran fluida yang lebih dingin bersirkulasi dan berkontak dengan permukaan luar pipa. Tujuan utamanya adalah melakukan analisis kesetimbangan energi pada masing-masing mekanisme perpindahan panas untuk memperoleh gambaran laju perpindahan panas masing-masing mekanisme serta tahanan termalnya.

Sebagai objek studi adalah sistem termal yang diberikan pada Gambar 1. Proses perpindahan panas dimulai dari adanya sejumlah tertentu energi panas yang dipindahkan dari aliran fluida panas yang bertemperatur T1 ke permukaan bagian dalam pipa yang bertemperatur T2 secara konveksi. Setelah itu, jika sistem dianggap adiabatik maka sejumlah energi panas yang sama akan ditransmisikan secara konduksi dari permukaan bagian dalam pipa ke permukaan luar pipa yang memiliki ketebalan tertentu. Selanjutnya, energi panas yang sampai ke permukaan bagian luar pipa dilepaskan ke aliran fluida yang bersirkulasi di luar pipa secara konveksi.

Gambar 1. Mekanisme Perpindahan Panas Sistem Silindris

Perpindahan  Panas Konveksi Aliran Fluida di Dalam Pipa

Pada Gambar 2, tingkat keadaan (1) adalah tingkat keadaan aliran fluida panas yang mengalir di bagian dalam pipa di mana temperatur rata-ratanya adalah sebesar T1 dan koefisien perpindahan panas konveksinya sebesar h1.

Energi panas yang ditransimisikan secara konveksi dari aliran fluida yang lebih panas di dalam pipa berdiameter di dan panjang L, ke seluruh permukaan bagian dalam pipa yang memiliki luas permukaan perpindahan panas konveksi Ai:

Ai = π di L

Laju perpindahan panas konveksinya dapat diperkirakan menggunakan persamaan:

Q12 = hi (Ai) (T1 – T2)

Gambar 2. Perpindahan Panas Konveksi Aliran Fluida di Dalam Tube

atau

Q12 = (T1 – T2)/Rhi

Dengan Rhi tahanan konveksi aliran fluida di dalam pipa:

Rhi = 1/hi.Ai

Perpindahan Panas Konduksi di Dalam Pipa

Selanjutnya, pada gambar 3 tingkat keadaan (2) adalah tingkat keadaan pada permukaan pipa bagian dalam dimana temperatur rata-rata permukaannya T2. Temperatur rata-rata permukaan pipa bagian luarnya adalah T3. Pipa tersebut memiliki diameter dalam sebesar di dan diameter luar sebesar do, serta memiliki konduktivitas termal sebesar k.

Energi panas yang berasal dari fluida panas yang mengalir di dalam pipa kemudian ditransmisikan dalam arah radial secara konduksi dari permukaan dalam ke permukaan luar pipa, karena adanya beda temperatur antara (T2-T3). Laju perpindahan panas konduksinya dapat diperkirakan dengan menggunakan persamaannya:

Q23 = (T2 – T3)/Rw

Gambar 3. Perpindahan Panas Konduksi di Dalam Tube

dengan Rw adalah tahanan termal dinding pipa:

Rw = ln (do/di)/(2πkL)

Perpindahan Panas Konveksi ke Aliran Fluida di Luar Pipa

Tingkat keadaan (3) adalah tingkat keadaan termodinamika permukaan luar pipa dimana temperatur rata-rata permukaannya adalah sebesar T3. Sementara itu, aliran fluida yang bersirkulasi dan berkontak dengan permukaan tersebut memiliki temperatur T4. Koefisien perpindahan panas konveksinya sebesar ho dan luas permukaan perpindahan panas konveksi yang berkontak dengan aliran fluida di luar pipa adalah sebesar Ao.

Energi panas ditransmisikan secara konveksi dari permukaan luar pipa ke fluida yang bersirkulasi dan berkontak dengan permukaan luar pipa berdiameter do yang memiliki luas permukaan perpindahan panas Ao:

Ao = π.do.L

Laju perpindahan panas konveksinya dapat diperkirakan besarnya dengan menggunakan persamaan:

Q34 = hoAo (T3 – T4)

atau

Q34 = (T3-T4)/Rho

Rho adalah tahanan termal konveksi alirandi luar pipa

Rho = 1/ho.Ao

Pada sistem di atas jika sistem dianggap adiabatik maka energi panas yang dipindahkan secara konveksi oleh aliran fluida panas di dalam pipa ke permukaan bagian dalam pipa, kemudian akan dipindahkan ke permukaan luar pipa dengan laju perpindahan panas yang sama. Setelah itu, energi panas yang sama kemudian dipindahkan lagi ke fluida yang ada di luar pipa dengan laju yang sama juga sehingga:

Q12 = Q23 = Q34

Selanjutnya jika kita tinjau sistem termal secara keseluruhan maka akibat adanya beda temperatur antara aliran fluida di dalam pipa yang bertemperatur sebesar T1, dengan aliran fluida bertemperatur T4 yang bersirkulasi dan berkontak dengan permukaan luar pipa, mengakibatkan adanya sejumlah energi panas tertentu yang berpindah dari T1 ke T4 melewati dinding pipa yang memiliki ketebalan tertentu. Laju perpindahan panas total (Q14) yang terjadi karena adanya beda temperatur antara fluida yang ada di dalam pipa dengan fluida yang berada di luar pipa dapat diperkirakan besarnya menggunakan persamaan berikut:

Q12 = Q23 = Q34 = Q14

Di mana:

Q14 = (T1 – T4)/ (Rhi +Rw + Rho)

Untuk lebih memperoleh gambaran yang lebih baik prinsip-prinsip yang dibahas di atas maka marilah kita bahas contoh soal 1 berikut:

Contoh Soal 1

Pada soal ini sebuah sistem termal silinder memiliki diameter luar 50 mm, tinggi 15 cm, dan temperatur permukaan luarnya 227 °C. Silinder tersebut berada di dalam lingkungan udara atmosfer yang bertemperatur rata-rata 27 °C dengan koefisien perpindahan panas konveksi 50 W/m²K. Pada kasus ini kita ingin memperoleh gambaran seberapa besar laju transmisi energi panas dari permukaan silinder bagian luar ke sirkulasi udara di sekitarnya, dan besarnya tahanan termal konveksinya.

Pembahasan:

Prinsip-prinsip perhitungannya adalah sebagai berikut:

Dalam persoalan ini, kita anggap bahwa perpindahan panas radiasi dianggap kecil sehingga diabaikan. Besarnya laju perpindahan panas konveksi dari permukaan silinder ke udara di sekitarnya dihitung dengan menggunakan persamaan:

Q34 = hoAo (T3 – T4)

Disini:

T3 = temperatur permukaan luar silinder 227 °C

T4 = temperatur udara luar 27 °C

ho = koefisien perpindahan panas konveksi aliran udara 50 W/m²K

Gambar sistem contoh soal 1

Ao adalah luas permukaan luar silinder yang berkontak dengan aliran udara, belum diketahui sehingga harus dihitung terlebih dahulu menggunakan persamaan:

Ao = π do L

Dengan menggunakan data:

do adalah diameter luar silinder, diketahui = 50 mm = 0,05

L tinggi silinder, diketahui = 15 cm = 0,15 m

Maka diperoleh Ao = 0,0236 m²

Selanjutnya dengan menggunakan data-data tersebut, sekarang kita dapat menghitung besarnya laju perpindahan panas konveksi menggunakan persamaan:’

Q34 = ho Ao (T3 – T4)

Maka diperoleh Q34 = 234,5 W.

Contoh Soal 2.

Air panas bertemperatur rata-rata 92 °C dengan koefisien perpindahan panas konveksi 1961 W/m²K mengalir di dalam pipa 2 in standar (diameter dalam 5,25 cm, diameter luar 6,03 cm) yang panjangnya 3,5 m dengan kecepatan 25 cm/s. Temperatur permukaan bagian dalam pipa diketahui sebesar 78 °C, dan pipanya adalah pipa baja dengan konduktivitas termal bahan 50 W/mK. Dalam soal ini kita ingin memperoleh gambara seberapa besar temperatur permukaan luar pipa dan temperatur udara yang bersirkulasi di sekeliling permukaan luar pipa, bila koefisien perpindahan panas konveksinya 58 W/m²K.

Gambar sistem contoh soal 2

Besarnya energi panas dipindahkan secara konveksi dari aliran air panas ke permukaan pipa bagian dalam dapat dihitung menggunakan persamaan:

Q12 = (T1 – T2)/Rhi

dengan Rhi:

Rhi = 1/hi.Ai

Dengan menggunakan data:

T1 temperatur air panas di dalam pipa, diketahui = 92 °C

T2 temperatur permukaan dalam pipa, diketahui = 78 °C

hi koefisien perpindahan panas konveksi aliran di dalam pipa = 1961 W/m²K

Ai luas permukaan bagian dalam pipa: Ai = π di L

Dengan, di = 5,25 cm, dan L = 3,5 m, maka Q12 dan Rhi dapat dihitung.

Tahap selanjutnya adalah laju yang sama ditransmisikan dari permukaan dalam pipa ke permukaan bagian luar pipa secara konduksi dan besarnya laju transmisi energi panas tersebut dapat dihitung dengan persamaan:

Q23 = (T2 – T3)/Rw

Di mana Rw tahanan termal konduksi dinding pipa:

Rw = ln (do/di)/ (2πkL)

Pembahasan:

Dengan menggunakan data diameter dalam pipa 5,25 cm, diameter luar pipa 6,03 cm, panjang pipa 3,5 m dan konduktivitas termal bahan pipa 50 W/mK maka harga tahanan termal konduksi Rw dapat dihitung.

Kemudian dengan menggunakan harga Rw tersebut, serta harga Q23 = Q12 dan T2 temperatur permukaan dalam pipa 78 °C maka temperatur permukaan luar pipa T3 dapat dihitung melalui persamaan:

Q23 = (T2 – T3)/Rw

Perhitungan temperatur rata-rata udara yang berkontak dengan permukaan luar pipa. Temperatur rata-rata udara yang berkontak dengan permukaan luar pipa (T4) dapat dihitung melalui persamaan:

Q34 = (T3-T4)/Rho

Rho tahanan termal konveksi aliran udara di luar permukaan pipa bagian luar dihitung terlebih dahulu menggunakan persamaan:

Rho = 1/ho.Ao

Ao dihitung menggunakan persamaan:

Ao = π do L

Dengan menggunakan data: do = 6,03 cm = 0,603 m, L = 3,5 m serta ho = 58 W/m²K maka harga Rho dapat dihitung.

Kemudian dengan menganggap sistem dianggap adiabatik maka Q23 = Q12 = Q34 dan dengan menggunakan harga T3 yang sudah dihitung sebelum ini, maka besarnya T4 dapat dihitung.

Pengaruh tambahan bahan isolasi. Jika sekarang pipa diisolasi dengan bahan (k = 0,05 W/mK) setebal 4 cm, maka kita dapat memiliki data-data dimensi sebagai berikut:

Diameter permukaan dalam pipa tetap sama, yaitu d2 = di = 5,25 cm

Diamater luar pipa adalah sama dengan diameter dalam isolasi yaitu d3 = do = 6,03 cm.

Diameter luar permukaan isolasi: d4 = d3 +tebal isolasi = 6,03 cm + 4 cm = 10,03 cm

Konduktivitas termal bahan pipa, kp = 50 W/mK

Konduktivtas termal bahan isolasi, Kis = 0,05 W/mK

Panjang pipa sama dengan panjang lapisan isolasi, L = 3,5 m

Koefisien perpindahan panas konveksi udara luar, ho = 58 W/m²K

Oleh karena itu, dengan cara yang sama seperti yang telah dibahas pada bagian sebelum ini kita dapat memperkirakan besarnya temperatur masing-masing permukaan batas dan tahanan termal masing-masing komponen sistem.

Referensi: Teknik Perpindahan Energi Panas, Chandrasa Soekardi

Perpindahan Panas Konduksi Pada Sistem Silindris

Sistem termal berbentuk silinder banyak dipergunakan pada beragam jenis instalasi industri untuk berbagai keperluan proses pemanasan, pendinginan, penguapan, dan lain-lain. Proses pertukaran energi panas di dalam peralatan penukar kalor untuk keperluan berbagai proses tersebut pada umumnya didominasi oleh mekanisme perpindahan panas konduksi dan konveksi. Fokus utama para pelaku industri adalah bagaimana memperoleh rancangan sistem termal yang baik sehingga dapat beroperasi pada kinerja dan efektifitas perpindahan panas yang tinggi. Apabila hal tersebut terealisasi maka dapat memberikan kontribusi terhadap efisiensi energi pada instalasi industri. Agar dapat memberikan kontribusi terhadap upaya tersebut, maka diperlukan pemahaman yang baik tentang konsep dan prinsip perpindahan energi panas pada sistem termal silindris, dan materi pada postingan ini akan mengulas tentang konsep dan prinsip-prinsip tersebut beserta contoh penerapannya.

Perpindahan Panas Konduksi Pada Sistem Silindris

Pada bagian pertama akan dibahas konsep perpindahan panas konduksi pada sebuah sistem termal silindris dengan geometri yang sederhana. Kemudian pada bagian selanjutnya akan diulas prinsip untuk memperkirakan lamanya energi panas dipindahkan pada suatu bahan tertentu dari suatu permukaan lainnya yang bertemperatur lebih rendah, serta konsep tahanan termal bahan.

Kebanyakan sistem termal yang dipergunakan di industri adalah sistem termal berjenis tubular, yaitu sistem termal dengan komponen utama berbentuk kumpulan pipa atau tube dengan permukaan perpindahan panas berbentuk silinder sebagai media tempat terjadinya pertukaran energi panas. Pada Gambar 1 adalah salah satu contoh sederhana tentang gambar proses pertukaran energi panas yang berlangsung pada salah satu pipa yang terdapat di dalam sebuah alat penukar kalor tubular.

Pada gambar tersebut, aliran fluida yang mengalir di bagian dalam pipa adalah aliran fluida pendingin yang akan menyerap sejumlah tertentu energi panas yang berasal dari aliran fluida yang lebih panas yang bersirkulasi dan berkontak dengan permukaan luar pipa.Karena adanya perbedaan temperatur antara aliran fluida di luar pipa dengan aliran fluida yang bersirkulasi di dalam pipa maka terdapat sejumlah tertentu energi panas yang ditransmisikan dari aliran fluida panas ke arah aliran fluida dingin di dalam pipa melalui perantaraan dinding pipa bagian luar ke permukaan dinding pipa bagian dalam.

Gambar 1. Perpindahan panas pada pipa silinder

Energi panas pertama-tama ditransmisikan secara konveksi dari aliran utama ke permukaan pipa bagian luar. Setelah itu, energi panas tersebut ditransmisikan dari permukaan luar pipa ke permukaan dalam pipa secara konduksi sepanjang ketebalan yang dimiliki pipa. Selanjutknya, energi panas yang sama ditransmisikan ke arah aliran fluida pendingin yang mengalir di dalam pipa secara konveksi. Pada kebanyakan peralatan penukar kalor tubular perpindahan panas secara radial di antara fluida panas dan fluida dingin lebih dominan dibandingkan dengan gradien temperatur dalam arah longitudinal. 

Skema sebuah sistem termal silindris sederhana di mana aliran fluida panas bersirkulasi di bagian dalam silinder, sementara permukaan luar pipa berkontak dengan udara atmosfer yang temperaturnya lebih rendah sehingga terdapat sejumlah tertentu energi panas ditransmisikan ke arah fluida udara atmosfer diberikan pada Gambar 2. Sementara Gambar 3 adalah skema sederhana sistem termal pipa silindris di mana berlangsung perpindahan panas konduksi satu dimensi dalam arah radial. Pada sistem tersebut, pipa silindris terbuat dari bahan tertentu memiliki panjang L, permukaan bagian dalam pipa memiliki jari-jari sebesar ri dan temperatur bagian dalam Twi yang lebih besar daripada permukaan bagian luar pipa yang bertemperatur sebesar Two dan berjari-jari ro.

Gambar 2. Sistem termal pipa silindris

Jika perpindahan panas konduksi dianggap hanya berlangsung dalam arah tegak lurus permukaan atau dalam arah radial maka laju perpindahan panas konduksi radial (Qw) per satuan luas permukaan dapat dinyatakan oleh persamaan:

Qw/Ar= -k dT/dr                   (Persamaan 1)

Dimana:

Ar = luas permukaan perpindahan bagi permukaan yang memiliki jari-jari sebesar r

k = konduktivitas termal bahan pipa

dT/dr = gradien atau perubahan temperatur dalam arah r

Sementara itu, karena harga r bervariasi sepanjang arah radial maka luas permukaan Ar dapat dinyatakan dengan persamaan:

Ar = 2 π r L                   (Persamaan 2)

Gambar 3. Perpindahan panas konduksi arah radial

Kemudian dengan menggunakan persamaan (2) maka persamaan (1) dapat ditulis sebagai berikut:

Qw = – K (2 π r L) dT/dr       (Persamaan 3)

atau:

Qw dr/r = -k (2 π L) dT          (Persamaan 4)

Selanjutknya, apabila persamaan tersebut diintegrasikan dari mulai permukaan dalam yang berjari-jari sebesar ri dan bertemperatur Twi, ke permukaan luarnya yang berjari-jari ro dan bertemperatur Two maka kita akan memiliki persamaan:

∫Qw dr/r = ∫ – k 2 π L dT         (Persamaan 5)

(Integral dari ri sampai ro) dan (Integral dari Twi sampai ke Two)

indeks w artinya wall atau dinding.

Gambar 4. Luas permukaan perpindahan panas dalam dan luar pipa

Kemudian, karena besarnya laju perpindahan panas Qw dan harga konduktivitas termal bahan pipa, k dapat dianggap konstan, maka persamaan 5 dapat disederhakan menjadi berbentuk:

Qw ∫dr/r = – 2 π k L∫ dT     (Persamaan 6)

Selanjutnya, jika persamaan 6 tersebut kita integrasikan maka kita akan memiliki persamaan:

Qw ln (ro/ri) = – 2 π k L (Two – Twi)    (Persamaan 7)

Di sini, karena permukaan bagian dalam pipa lebih panas maka Twi lebih besar daripada Two, maka persamaan 7 dapat ditulis menjadi:

Qw ln (ro/ri) = 2 π k L (Twi – Two)              (Persamaan 8)

Persamaan 8 tersebut juga dapat dituliskan dalam bentuk yang lain:

Qw = (Twi – Two)/ [ln(ro/ri)/ 2 π k L]            (Persamaan 9)

atau 

Qw = (Twi – Two)/Rw                                      (Persamaan 10)

Dengan Rw adalah tahanan termal dinding pipa:

Rw = ln (ro/ri) /2 π k L                                      (Persamaan 11)

Persamaan 11 memperlihatkan bahwa semakin tebal dinding pipa maka akan semakin besar pula tahanan termal konduksi yang dimilikinya, sehingga laju perpindahan panasnya atau juga efektifitas perpindahan panasnya dapat menjadi lebih rendah.

Untuk memperoleh pemahaman yang lebih mantab tentang prinsip perpindahan panas yang dibahas di atas maka marilah kita tinjau contoh soal 1 di bawah ini:

Contoh soal 1:

Pada contoh soal ini kita akan menghitung seberapa besar laju perpindahan energi panas secara konduksi dari permukaan dalam pipa ke permukaan luar sebuah pipa penukar kalor. Dalam hal ini dinding pipa penukar kalor kita anggap terbuat dari bahan tertentu yang memiliki konduktivitas termal bahan 52 W/mK.

Pipa tersebut berdiameter dalam 16 mm, diameter luar 20 mm, dan panjang pipa 3 m. Sementara itu, di bagian dalam pipa bersirkulasi aliran fluida oli panas yang menyebabkan temperatur permukaan bagian dalam pipa 80 °C. Sementara itu, temperatur permukaan luar pipa diketahui sebesar 30 °C.

Pembahasan:

Besarnya laju perpindahan energi panas secara konduksi dari permukaan dalam pipa ke permukaan pipa penukar kalor dapat dihitung dengan menggunakan persamaan 9

Qw = (Twi – Two)/ [ln(ro/ri)/ 2 π k L]   

Sebelum menggunakan persamaan tersebut, terlebih dahulu kita identifikasi besaran-besaran apa saja yang sudah diketahui, kemudian menyetarakan satuan-satuannya.

Di sini kita memilih bekerja dengan satuan SI, sehingga kita memiliki data berikut:

Temperatur dalam pipa, Twi = 80 °C = (80 + 273) K = 353 K

Temperatur luar pipa, Two = 30 °C = (30 + 273) K = 303 K

Konduktivitas termal bahan pipa, k = 52 W/mK

Panjang pipa, L = 3 m

Jari-jari dalam pipa, ri = 16 mm/2 = 8 mm = 0,008 m

Jari-jari luar pipa, ri = 20 mm/2 = 10 mm = 0,01 m

Setelah semua besaran tersebut telah berada dalam sistem satuan standar yang sama, maka barulah kita melakukan perhitungan

(Twi – Two) = 353 K – 303 = 50 K

ln (ro/ri) = 0,22

Selanjutknya dengan menggunakan persamaan:

Qw = (Twi – Two)/ [ln(ro/ri)/ 2 π k L]   

Perhitungan memberikan hasil:

Qw = 219.518 W = 219.518 J/s

Hal tersebut berarti bagi sistem termal dengan kondisi termal seperti yang diberikan di atas, laju perpindahan panasnya adalah sebesar 219.518 J/s atau 219,5 kJ/s

Dalam arti yang lain, pada sistem termal tersebut terdapat sejumlah energi panas sebesar 219.518 Joule yang ditransmisikan per detik dari permukaan bagian dalam ke permukaan bagian luar pipa.

Referensi: Teknik Perpindahan Energi Panas, Chandrasa Soekardi

Menghitung Kehilangan Panas Melalui Jendela

Untuk memahami dengan baik konsep perpindahan panas terutama konduksi, kita bisa mengamati dan mengevaluasi instrumen yang terdekat dengan kita, semisal jendela rumah. Terfikir nggak berapa sih panas yang hilang melalui dinding kaca jendela dalam satu jam, umpamanya. Baik, langsung saja perhatikan baik-baik contoh soal berikut!

Sebuah kantor kecil memiliki jendela berukuran 3×4 ft di satu dinding. Jendela itu terbuat dari kaca satu panel dengan tebal  1/8 in (0,125 in). Saat hendak mengevaluasi sistem pemanasan dan ventilasi gedung, seorang insinyur perlu menghitung kehilangan panas melalui jendela pada hari musim dingin. Meskipun perbedaan suhu udara di dalam dan di luar kantor jauh lebih besar, akan tetapi kedua permukaan kaca (permukan kaca bagian dalam dan luar) hanya berbeda 3 °F.
Dalam satuan watt, berapa jumlah panas yang hilang melalui jendela setiap jam?

Pendekatan
Untuk menghitung aliran panas konduktif melalui jendela, kita dapat  menerapkan Persamaan konduksi. Konduktivitas termal gelas tercantum pada Tabel dibawah yakni 0,50 (Btu / jam) / (ft.F). Setelah menghitung kehilangan energi dalam satuan Btu, kita kemudian akan mengonversi ke satuan SI watt dengan menerapkan konversi faktor 1 Btu = 1055 J

Solusi:

Kita gunakan persamaan:

Q = h . A . ΔT/Δx

Agar satuan dalam persamaan diatas konsisten, maka kita perlu mengkonversi tebal jendela (Δx) sebagai berikut:

Δx = (0,125 in) (1/12 ft/in)

Δx = 0,01042 ft

Kehilangan panas dalam 1 jam menjadi:

Q = (0,5 (btu/h)/(ft F) . (3 ft x 4 ft) (1 h) (3 F) / (0,01042 ft)

Q = 1728 Btu

Jika dinyatakan dalam satuan S1, maka akan menjadi

Q = (1728 Btu) (1055 J/Btu)

Q = 1,823 x 10^6 J

Karena panas mengalir secara kontinyu selama satu jam, maka laju kehilangan panas rata-rata (per detik) menjadi 

Q/Δt = (1,823 x 10^6 J/h) (1/3600 h/s)

Q/Δt = 506, 4 J/s

Q/Δt = 506,4 W

Diskusi
Dalam praktiknya, suhu permukaan jendela sulit diukur karena perpindahan panas konveksi terjadi antara jendela dan suhu udara di sekitarnya. Pemanas listrik kecil dalam kisaran 500-W akan cukup untuk mengimbangi tingkat kehilangan panas ini.

Referensi: an Introduction to Mechanical Engineering, Kemper Lewis & Jonathan Wickert

Konduksi Pelat Datar Bahan Berkomposisi

Sistem termal yang berupa dinding datar yang konstruksinya terdiri dari dua atau lebih bahan yang berbeda konduktivitas termalnya banyak ditemui pada instalasi industri seperti misalnya pada tanur termal bertemperatur tinggi. Permasalahan perpindahan panas pada sistem termal seperti itu dapat diselesaikan dengan menggunakan model analogi tahanan listrik yang tersusun secara seri atau paralel.

Untuk membahas masalah tersebut marilah kita tinjau sistem termal yang terdiri dari dua buah dinding datar yang saling menempel satu dengan lainnya. Kedua dinding termal tersebut memiliki tebal dan konduktivitas termal yang berbeda. Proses perpindahan panas konduksi berlangsung dari permukaan sisi kiri yang bertemperatur lebih tinggi ke sisi permukaan luar dinding yang berada di sisi paling kanan.

Laju perpindahan panas total dari permukaan dinding paling kiri ke permukaan dinding paling kanan dapat dinyatakan dengan persamaan:

Qw = (Twi – Two)/Rw tot

Di sini R wtot adalah tahanan termal total konduksi sistem dinding datar, yang merupakan jumlah dari kedua tahanan termal dinding datar yang ada di dalam sistem:

R wtot = dx1/k1A1 + dx2/k2A2

Untuk lebih memahami prinsip-prinsip yang telah dibahas maka marilah kita bahas contoh soal 1 berikut ini:

Contoh soal 1:

Sebuah oven memiliki jendela berukuran 50 cm x 40 cm tebalnya 40 mm terbuat dari bahan plastik tahan temperatur tinggi dengan konduktivitas termal bahan 0,17 W/mK. Jendela oven tersebut ditempeli bahan plastik jenis lain yang berukuran sama namun dengan tebal 20 mm dan memiliki konduktivitas termal 0,08 W/mK. Temperatur permukaan dalam jendela tersebut adalah 110 °C, sedangkan temperatur permukaan bagian luarnya adalah 50 °C.

Dalam persoalan ini kita akan memperkirakan besarnya:

a) Tahanan termal sistem tersebut

b) Laju transmisi energi panas melalui jendela oven tersebut 

c) Temperatur permukaan batas kedua dinding

Pembahasan:

Sebelum melakukan perhitungan, terlebih dahulu kita harus membuat gambar sistem. Di bawah ini adalah contoh gambar sistem yang merepresentasikan soal diatas.

Besarnya laju perpindahan panas konduksi yang terjadi pada dinding pelat tersebut dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

Qw = (Twi – Two)/Rw tot

Rwtot adalah tahanan termal konduksi dinding datar total yang merupakan gabungan dari kedua tahanan dinding yang berimpitan pada jendela oven yang besarnya dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

Qw = (Twi – Two)/Rw tot

Sebelum melakukan perhitungan, terlebih dahulu perlu dilakukan penyetaraan sistem satuan bagi besaran-besaran yang nantinya terlibat dalam perhitungan:

Twi = 110 °C = (110 + 273) K = 383 K

Two = 50 °C = (50 + 273) K = 323 K

dx1 = 40 mm = (40/1000) m = 0,04 m

dx2 = 20 mm = (20/1000)m = 0,02 m

k1 = 0,17 W/mK

k2 = 0,08 W/mK

A1 = A2 = 50 cm x 40 cm = 0,5 m x 0,4 m = 0,2 m²

Perhitungan:

Rw1 = dx1/k1A1 = (0,04 m)/ (0,17 W/mK . 0,2 m2) = 1,18 K/W

Rw2 = dx2/k2A2 = (0,02 m)/ (0,08 W/mK . 0,2 m2) = 1,25 K/W

Rwtot = Rw1 + Rw2 = 1,18 + 1,25 = 2,43 K/W

Qw = (Twi – Two)/Rw tot = (383 K – 323 K) / 2,43 K/W = 24,73 W = 24,73 J/s

Besarnya temperatur permukaan batas kedua dinding dapat dihitung melalui persamaan:

Qw 1= (Twi – TwB)/Rw1

Dengan:

Rw1 = dx1/k1A1 = (0,04 m)/ (0,17 W/mK . 0,2 m2) = 1,18 K/W, dan

Qw1 = Qw = 24,73 W

Maka diperoleh:

TwB = 353,8 K = 80,8 °C

Kesimpulannya adalah bagi persoalan tersebut, energi panas yang ditrasmisikan melalui jendela oven yang memiliki bahan yang berbeda adalah 24,73 joule per detik atau 24,73 W. Sistem tersebut memiliki tahanan termal sebesar 2,43 K/W dan temperatur pada batas di antara kedua dinding adalah 80,8 °C.

Semoga ada manfaatnya….

Referensi: Teknik Perpindahan Energi panas, Chandrasa Soekardi

Mode Perpindahan Panas Gabungan

Pada postingan sebelumnya, telah dibahas setiap mode perpindahan panas secara terpisah. Namun dalam prakteknya ketiga mode perpindahan panas (konduksi, konveksi dan radiasi) seringnya terjadi secara bersamaan. Sebagian besar mode perpindahan panas konduksi dan konveksi terjadi secara bersamaan ketika panas dari cairan panas ditransfer ke cairan dingin melalui sebuah penghalang. Perhatikan contoh berikut: Sebuah dinding menerima panas melalui konveksi dan radiasi di satu sisi. Setelah konduksi ke permukaan berikutnya, panas ditransfer ke lingkungan dengan konveksi dan radiasi.

Gambar 1. Mode Perpindahan panas gabungan

Flux Panas (Laju panas per luas penampang) dinyatakan dalam persamaan 1 di bawah ini:

Dimana  hr1 dan  hr2 adalah koefisien radiasi sedangkan h1 dan h2 adalah koefisien konveksi.

Contoh:

Sebuah lempengan setebal 0,2 m dengan konduktivitas termal 45 W/mK menerima panas dari  tungku pada temperatur 500 K secara konveksi dan radiasi. Koefisien konveksi memiliki nilai 50 W/m2K. Temperatur permukaannya adalah 400 K di sisi ini. Panas dipindahkan ke sekitarnya di T∞2 secara konveksi dan radiasi. Koefisien konveksi di sisi ini adalah 60 W /m2K. Tentukan suhu sekitarnya.
Asumsikan F = 1 untuk radiasi.
Solusi: Lihat Gambar 1. Anggap luas penampangnya 1 m2. Kondisi steady state.

Penyelesaian:

Perumnas 3 Bekasi Timur, 3092018, 14.25 WIB

Referensi: Fundamental of heat and mass transfer, Edisi revisi 3, C.P. Kothandaraman