Contoh Sederhana Penerapan Hukum Bernouli

Soal berikut adalah soal penerapan sederhana dari hukum bernoulli yang merupakan lanjutan dari materi pada postingan berikut https://taufiqurrokhman.wordpress.com/2021/11/12/persamaan-bernoully/. Baik, mari kita simak soal berikut ini:

Sebuah pipa pembawa air meruncing dari luas penampang 0,3 m² di A menjadi 0,15 m² di B. Di A, kecepatannya, diasumsikan seragam, yaitu 1,8 m/s dan tekanannya adalah 117 kPa. Jika pengaruh gesekan dapat diabaikan, tentukan tekanan di B yang berada 6 m di atas A (perhatikan gambar).

Jawab:

Untuk aliran pipa dan saluran, dua persamaan yang diterapkan adalah sebagai berikut:

Terapkan hukum kontinuitas (continuity) antara A dan B untuk mencari kecepatan di B:

Terapkan Hukum Bernoulli antara A dan B (pusat streamline) untuk mencari tekanan di B:

Referensi: an Introduction of Mechanical engineering, Michael Clifford dkk

Menghitung Jarak Berhenti Kendaraan

SOAL:

Sebuah mobil bergerak dengan kecepatan 86 km/jam di jalan yang lurus. Kemudian pengemudi melihat kecelakaan di depan dan seketika menginjak rem. Waktu reaksi pengemudi, yaitu interval waktu antara melihat kecelakaan dan menginjak rem, adalah 0,75 s. Setelah rem diinjak, mobil mengalami perlambatan sebesar 8,0 m/s2. Berapa total jarak berhenti?

SOLUSI:

Gerakan memiliki dua bagian. Bagian pertama, sebelum rem diterapkan, adalah gerakan dengan kecepatan konstan; bagian kedua, setelah rem diinjak, adalah gerak dengan percepatan konstan (negatif). Bagian pertama dari gerak berlangsung selama ∆t = 0,75 s, dengan kecepatan konstan V₀ = 86 km/jam, yaitu,

Dengan kecepatan ini, mobil menempuh jarak,

Oleh karena itu, bagian kedua dari gerak memiliki posisi awal X₀ = 18 m, kecepatan awal V₀ = 24 m/s, kecepatan akhir V = 0, dan percepatan a = -8,0 m/s2 (percepatannya negatif disebabkan mobil mengalami perlambatan saat bergerak ke arah x positif). Jarak akhir yang tidak diketahui adalah x:

Diketahui:

a = 8.0 m/s2
V = 0
V₀ = 24 m/s
X₀ = 18 m

Ditanya : X = ?

Jawab:

Persamaan yang paling cocok untuk solusi masalah ini adalah persamaan.

karena mengandung variabel yang tidak diketahui dan semua variabel lain di dalamnya diketahui. Dengan memecahkan persamaan ini untuk x, kita menemukan bahwa total jarak berhenti adalah

Jadi jarak total berhenti setelah pengereman dari kecepatan awal mobil 86 km/j adalah sejauh 54 m

Keterangan:

Driver sees wreck : Pengemudi melihat kecelakaan

Braking begins : Pengemudi mulai ngerem

Automobile stops : mobil berhenti

Tabel dibawah mencantumkan total jarak berhenti dari sebuah mobil untuk beberapa kecepatan awal. Jarak berhenti ini dihitung seperti pada contoh diatas. Waktu reaksi dari pengemudi diasumsikan 0,75 s, dan perlambatan karena pengereman diasumsikan sebesar 8,0 m/s2. Pada semua kecepatan, waktu reaksi
memberikan kontribusi yang signifikan terhadap jarak berhenti. Untuk pengemudi yang waspada, waktu reaksi rata-rata adalah 0,75 detik, tetapi untuk pengemudi yang lalai (seperti pengemudi mengobrol di ponsel), waktu reaksi bisa lebih lama.

Perlambatan pengereman sebesar 8 m/s2 adalah perlambatan khas yang dialami sebuah mobil dengan ban yang baik dan dapat dicapai selama pengeremannya tajam dan di jalan yang kering. Jika ban aus atau jalanan basah, perlambatan yang dapat dicapai adalah kurang dari 8 m/s2.

Perlambatan juga tergantung pada karakteristik mobil. Misalnya, mobil sport berperforma tinggi dengan mesin belakang, seperti Porsche Carrera, dapat mencapai perlambatan hampir 11 m/s2 (selama pengereman tajam, hidung mobil cenderung menukik ke bawah, memberikan tekanan ekstra pada roda depan; massa besar mesin belakang mendistribusikan upaya pengereman lebih merata di depan dan belakang roda). Jika pengemudi menekan rem terlalu keras, roda akan terkunci, dan mobil akan tergelincir, yang mengakibatkan pengurangan perlambatan dan peningkatan substansial dalam jarak berhenti. Pengereman mendadak sering menyebabkan hilangnya kendali arah, dan mobil berputar beberapa kali dan kemudian menabrak separator atau berguling. Mobil dilengkapi dengan Antilock Brake System (ABS) untuk menghindari pengereman mendadak dengan otomatis, cepat, aplikasi rem berulang-ulang.

Jarak Berhenti Kendaraan

Referensi: Phisics for Engineers and Scientists, Hans C. Ohanian & John T. Markert

Gearbox

Gearbox adalah perangkat mekanis yang digunakan untuk menaikkan torsi keluaran atau untuk mengubah kecepatan (RPM) motor. Poros motor terhubung ke salah satu ujung gearbox dan melalui konfigurasi internal roda gigi gearbox memberikan torsi keluaran dan kecepatan yang ditentukan oleh rasio roda gigi.

Gambar 1. Diagram Gearbox Mobil

Torsi tinggi diperlukan untuk menghidupkan kendaraan dari keadaan diam, berakselerasi, mendaki bukit, menarik beban dan menghadapi hambatan lainnya. Tetapi mesin pembakaran dalam beroperasi pada rentang kecepatan efektif terbatas yang menghasilkan torsi yang relatif rendah. Dalam situasi seperti itu, engine bertanggung jawab atas kemacetan dan berhentinya kendaraan jika kecepatan turun di bawah batas.

Torsi yang dikembangkan oleh mesin meningkat dalam batas peningkatan kecepatan mesin dan mencapai nilai maksimum pada beberapa kecepatan dominan. Jika mesin terhubung langsung ke poros penggerak, kecepatan mesin dapat berkurang.

Karena sifat variabel resistensi kendaraan yang mengakibatkan perubahan beban dan kemiringan jalan, tenaga mesin harus tersedia pada berbagai kecepatan jalan. Oleh karena itu, untuk alasan ini, kecepatan mesin dipertahankan dengan menggunakan gigi reduksi sehingga roda jalan berputar pada kecepatan yang sesuai dengan kondisi pengoperasian kendaraan.

Oleh karena itu, perkalian torsi tunggal di gandar belakang harus disisipkan dan faktor perkalian variabel di gearbox disediakan untuk tujuan ini.

URGENSI GEARBOX

Untuk menjaga kecepatan mesin pada semua kondisi beban dan kecepatan kendaraan, gearbox menggunakan sistem untuk memelihara kecepatan mesin, sekaligus mengorbankan kecepatan jalan yang sama. Agar mesin dapat berjalan lebih cepat di jalan raya serta melipatgandakan torsi, diperlukan gearbox.

BAGIAN-BAGIAN GEARBOX

Gambar 2. Bagian-bagian Gearbox

1. Poros Kopling / Poros Penggerak / Poros Input
   Sebuah poros kopling adalah poros yang mengambil daya dari engine untuk memasok poros lain. Poros kopling atau poros penggerak dihubungkan melalui kopling dan ketika kopling diaktifkan, poros penggerak juga berputar. Hanya satu gigi yang dipasang pada poros kopling dan mesin ini berputar dengan kecepatan yang sama dengan poros engkol. Selain itu, poros penggerak dan poros utama berada pada jalur yang sama.

2. Poros Counter/ Layshaft
   Counter shaft adalah poros yang terhubung langsung dengan poros kopling. Poros ini memiliki gigi yang menghubungkannya ke poros kopling serta poros utama. Poros counter dapat dijalankan pada putaran mesin atau di bawah putaran mesin sesuai dengan rasio roda gigi.
3. Poros Utama /Main Shaft/ Poros Keluaran
   Poros utama atau poros keluaran yang berputar pada kecepatan yang berbeda dan juga memberikan torsi yang diperlukan untuk kendaraan. Poros keluaran adalah poros splined, sehingga roda gigi atau sinkronisasi dapat dipindahkan untuk terlibat atau melepaskan.
4. Bantalan
   Bantalan diperlukan untuk mendukung bagian yang berputar dan mengurangi gesekan. Gear box memiliki poros counter dan poros utama yang ditopang oleh bearing.
5. Roda gigi
   Roda gigi digunakan untuk mentransmisikan daya dari satu poros ke poros lainnya. Jumlah torsi yang ditransmisikan melalui roda gigi tergantung pada jumlah gigi dan ukuran roda gigi. Semakin tinggi rasio gigi, semakin tinggi torsi / akselerasi dan semakin rendah kecepatannya. Semua roda gigi kecuali yang pada poros utama dipasang pada porosnya masing-masing; Mereka dapat meluncur ke salah satu arah di sepanjang poros.
6. Garpu Pemilih Gigi
   Selektor roda gigi adalah perangkat sederhana yang menggunakan tuas yang memilih roda gigi untuk terlibat dalam mekanisme pelepasan. Gerakan tuas menggeser bagian yang menarik pada poros. Itu tergantung pada jenis gearbox apakah tuas menggeser gigi atau sinkronisasi yang sudah ditempa di sepanjang poros utama.

TUJUAN GEARBOX

1. membantu mesin untuk memutuskan sambungan dari roda penggerak.
2. membantu mesin yang sedang berjalan terhubung ke roda penggerak dengan lancar dan tanpa guncangan.
3. memberikan daya ungkit antara mesin dan roda penggerak yang bervariasi.
4. membantu dalam mengurangi kecepatan mesin dalam rasio 4 : 1 untuk mobil penumpang dan dalam rasio yang lebih besar untuk kendaraan berat seperti truk dan lori.
5. membantu roda penggerak untuk mengemudi pada kecepatan yang berbeda.
6. memberikan gerakan relatif antara mesin dan roda penggerak karena lenturnya pegas jalan.

FUNGSI GEARBOX

1. Rasio torsi antara mesin dan roda harus bervariasi untuk akselerasi dan untuk mendaki tanjakan.
2. Menyediakan sarana pembalikan gerak kendaraan (maju dan mundur).
3. Transmisi dapat terputus dari mesin (baca: engine) dengan posisi netral dari gearbox.

RASIO/PERBANDINGAN GIGI

Rasio gigi adalah langkah pengurangan gigi di gearbox. Pengurangan roda gigi melipatgandakan torsi engine dengan jumlah rasio roda gigi. Persyaratan torsi pada roda tergantung pada kondisi pengoperasian.

Sebagai contoh :

Memindahkan kendaraan dari posisi diam membutuhkan lebih banyak torsi daripada torsi puncak mesin. Oleh karena itu torsi akan menjadi berlipat ganda dengan rasio gigi pertama.

Setelah memulai kendaraan dan bergerak menggunakan gigi satu, dibutuhkan torsi yang lebih kecil pada roda untuk membuatnya tetap bergerak.

Jika kendaraan tiba-tiba menghadapi tanjakan, maka akan membutuhkan lebih banyak torsi pada roda untuk menjaga kendaraan tetap bergerak. Oleh karena itu rasio menengah dibutuhkan.

KEUNTUNGAN DAN KERUGIAN GEARBOX

Keuntungan Transmisi Manual
1. Kendaraan lebih menarik bagi pengemudi.
2. Pengemudi memiliki kendali penuh atas persneling dan kapan harus memindahkan persneling.
3. Harga mobil manual lebih murah dibandingkan mobil matic.
4. Biaya perbaiikan transmisi lebih sedikit/murah.
5. Memberikan jarak tempuh yang lebih baik.

Kekurangan Transmisi Manual
1. Transmisi manual dapat mengganggu lalu lintas yang padat.
2. Ada beberapa masalah yang akan dihadapi oleh driver baru yang sedang belajar.
3. Kontrol yang tepat di atas bukit diperlukan untuk menghindari macet atau mundur.
4. Tangan dan kaki bisa sakit atau pegal saat menggunakan persneling dan kopling.

Keuntungan Transmisi Otomatis
1. Sangat mudah untuk dikemudikan di lalu lintas stop and go (baca: lalu lintas yang macet)
2. Transmisi ini cepat dan halus.
3. Kendaraan otomatis saat ini menawarkan jarak tempuh yang sama dengan transmisi manual.
4. Transmisi otomatis sangat nyaman bagi pengemudi saat berkendara.

Kekurangan Transmisi Otomatis
1. Membeli kendaraan bertransmisi otomatis lebih mahal daripada kendaraan bertransmisi manual.
2. Ada lebih banyak bagian yang bergerak dalam transmisi otomatis, yang manaikkan biaya perbaikan.
3. Pergantian gigi membutuhkan sedikit waktu dan juga waktu untuk mendeteksi, dan terkadang terjadi sedikit goncangan dan juga gagal.
4. Anda tidak bisa membuat gigi matic sesuka Anda, yang tiba-tiba ada masalah saat menyalip mobil.

Referensi: https://www.automobileinformer.com/what-is-gearbox.html

Pengujian Unjuk Kerja Motor Pembakaran Dalam

Untuk mengetahui unjuk kerja motor pembakaran dalam yang beroperasi pada kondisi tertentu, beberapa parameter dasar harus diukur. Beberapa yang akan dibahas adalah:

1. Pengukuran kecepatan putar
2. Pengukuran Konsumsi bahan bakar
3. Pengukuran Daya

Kita akan bahas satu per satu:

Pengukuran Kecepatan Putar

Salah satu dari pengukuran dasar adalah pengukuran kecepatan putar. Terdapat banyak macam peralatan pengukuran kecepatan putar yang tersedia di pasaran. Mulai dari tachometer mekanik sampai digital dan triggered electrical tachometer.

Metode terbaik pengukuran kecepatan putar adalah menghitung jumlah putaran untuk beberapa waktu yang ditentukan. Hal ini akan memberikan pengukuran kecepatan putar yang akurat . Banyak mesin telah dilengkapi dengan pengukur putaran ini.

Pengukuran Konsumsi Bahan Bakar

Terdapat dua metode pengukuran dasar konsumsi bahan bakar:

• Metode Volumetrik
• Metode Grafimetrik

Metode Volumetrik. Metode ini mengukur laju aliran volume bahan bakar yang dikonsumsi mesin. Metode yang paling sederhana dengan metode ini adalah metode burrete (gelas ukuran). Pada motode ini bahan bakar ditempatkan dalam burrete. Dari burrete ini bahan bakar dialirkan ke dalam mesin melalui selang. Volume bahan bakar yang dikonsumsi selama selang waktu tertentu kemudian dicatat. Demikian pula waktu mengkonsumsi bahan bakar.

Metode Grafimetrik. Metode ini mengukur laju aliran massa bahan bakar yang dikonsumsi mesin. Metode grafimetrik hampir sama dengan metode volumetrik, namun dalam metode ini tabung berisi bahan bakar ditimbang sehingga berat bahan bakar yang dikonsumsi selama selang waktu tertentu dapat diukur dan dicatat.

Pengukuran Daya

Pengukuran BHP adalah salah satu yang terpenting dari pengukuran-pengukuran dalam jadwal pengujian suatu mesin. Pengukuran ini melibatkan torsi dan kecepatan putar poros keluaran mesin. Alat pengukur torsi ini disebut dengan dinamometer.

Gambar 1. Prinsip Dinamometer

Gambar 1 memperlihatkan prinsip dasar sebuah dinamometer. Rotor digerakkan oleh mesin yang sedang diuji, yang dikopel secara elektrik, hidrolik atau magnetik ke sebuah stator. Untuk setiap putaran poros, periferal rotor bergerak sepanjang 2πr melawan gaya kopling F, sehingga kerja yang dilakukan tiap putaran adalah

W = 2πr F

Momen luar atau torsi adalah sama dengan P x R

dimana P adalah skala gaya yang terbaca dan R adalah lengan. Momen ini mengimbangi momen putar r x F, yaitu:

P x R = r x F

Jadi,

Kerja dilakukan/putaran = 2πPR

Kerja dilakukan/menit = 2πPRn

di mana n adalah rpm. Dengan demikian daya diberikan oleh:

HP = 2πRn/ (75 x 60)

Dinamometer dapat diklasifikasikan secara garis besar menjadi dua jenis: absorption dynamometer dan transmission dynamometer.

Absorption dynamometer mengukur dan menyerap daya keluaran mesin dimana dinamometer tersebut dikopelkan. Daya yang diserap biasanya didisipasikan menjadi panas dalam beberapa cara. Contoh dinamometer jenis ini adalah prony brake, rope brake, hydraulic dyanometer , dll.

Transmission dynamometer mentransmisikan daya ke beban yang dikopel ke mesin setelah daya tersebut diindasikan pada beberapa jenis penskala. Dinamometer jenis ini juga disebut juga torsi-meter.

Metode Pengujian

Dalam pengujian motor pembakaran dalam dikenal dua metode pengujian, yaitu:

1. Metode pengujian dengan kecepatan berubah (variable speed)
2. Metode Pengujian dengan kecepatan tetap (constant speed)

Metode Kecepatan Berubah. Dalam metode ini bukaan katup ditetapkan penuh (full open throttle) atau sebagian (part open throttle). Beban pada dinamometer dikurangi secara bertahap dan pada tiap tahapan pengurangan beban berbagai parameter operasi mesin, seperti putaran mesin, konsumsi bahan bakar, beban dinamometer, dan lain-lain dicatat. Metode pengujian ini dilakukan pada mesin yang beroperasi pada putaran berubah seperti mesin-mesin otomotif.

Metode Kecepatan Tetap. Dalam metode ini putaran mesin ditetapkan, biasanya disesuaikan dengan putaran generator atau peralatan lain yang dikopel dengan mesin ini. Beban pada dinamometer diubah secara bertahap sementara putaran mesin dipertahankan tetap dengan mengatur bukaan katup. Pada setiap perubahan beban itu, dicatat berbagai parameter operasi mesin seperti putaran mesin, konsumsi bahan bakar, beban dinamometer dan lain-lain.  Metode pengujian ini dilakukan pada mesin yang beroperasi pada putaran tetap seperti mesin-mesin stasioner yang dikopel dengan generator listrik.

Semoga ada manfaatnya…..

Referensi: Mesin Konversi energi, Astu Pudjanarsa & Djati Nursuhud

Energi Kinetik dan Momen Inersia Dari Sistem Massa Berputar

Di dalam industri, gerak rotasi atau berputar mendominasi dibandingkan gerak translasi. Penting bagi kita selaku praktisi atau akademisi teknik mesin khususnya, untuk memahami dinamika gerak tersebut. Di antara variabel dinamika dalam gerak berputar pada massa berputar yang perlu dipahami adalah energi kinetik dan momen inersia (baca: kelembaman). 

Kecepatan tangensial v dari partikel massa m bergerak pada kecepatan sudut ω rad / s pada radius r meter (lihat Gambar 1) diberikan oleh:

v = ωr  [m/s]

Gambar 1. 

Energi kinetik dari partikel massa m adalah diberikan oleh:

energi kinetik = ½ mv²  =½ m(ωr)² =½ m ω² r²  [Joule]

Total energi kinetik dari suatu sistem massa berputar pada jari-jari yang berbeda pada sumbu tetap tetapi dengan kecepatan sudut yang sama, seperti yang ditunjukkan pada Gambar 2, diberikan oleh:

Gambar 2.

Atau pada umumnya dapat ditulis sbb:

di mana I (= ∑mr²) disebut momen inersia dari sistem sumbu rotasi dan memiliki satuan
kg m². Momen inersia suatu sistem adalah jumlah kerja yang dilakukan untuk memberikan kecepatan sudut ω rad/s pada sistem, atau jumlah kerja yang bisa dilakukan oleh sistem yang berputar pada ω rad / s.
Kerja yang dilakukan = T θ¸, dan jika kerja ini tersedia untuk meningkatkan energi kinetik pada body yang berputar dengan momen inersia I, maka:

di mana ω1 dan ω2 adalah sudut awal dan akhir kecepatan, maka formula diatas dapat ditulis kembali:

Dimana:,

adalah kecepatan sudut rata-rata, atau dapat juga ditulis  θ/t di mana t adalah waktu, dan ω2 – ω1 adalah perubahan dalam kecepatan sudut, yaitu αt, di mana α adalah percepatan sudut. Karenanya,

di mana I adalah momen inersia dalam kg m²,  α adalah percepatan sudut dalam rad / s² dan T adalah torsi dalam N. m.

Contoh Soal:

Soal 1.

Sistem poros memiliki  momen inersia 37,5 kg m². Tentukan torsi  yang dibutuhkan untuk memberinya percepatan sudut sebesar 5 rad / s².

Jawab:

Torsi, T = Iα, dimana momen inersia I =37.5 kg m² dan percepatan sudut, α = 5 rad/s².  Maka, Torsi, T = (37.5)(5) = 187.5 N m

Soal 2.

Sebuah poros memiliki momen Inersia 31,4 kg m². Berapa percepatan sudut poros yang akan dihasilkan oleh torsi 495 N m?

Jawab:

Torsi, T = Iα, sehingga percepatan sudut, α = T/I, dimana torsi diketahui sebesar, T = 495 N m and  momen inertia I = 31.4 kg m². Maka percepatan sudutnya adalah:

α = 495/31.4 = 15.76 rad/s² 

Soal 3.

Sebuah body dengan massa 100 g diikat ke roda dan berputar dalam lintasan lingkaran berdiameter 500 mm. Tentukan peningkatan energi kinetik body ketika
kecepatan roda meningkat dari 450 RPM hingga 750 RPM.

Jawab:

Energi Kinetik= Iω²/2
Maka, Peningkatan energi kinetik= I (ω2² – ω1²)/2
Dimana momen inersia, I = mr²,

• massa, m = 100 g = 0.1 kg
• jari-jari, r =500/2 =  250 mm = 0.25 m.
• Kecepatan sudut awal, ω1 = 450 RPM = (450 × 2π)/60 [rad/s] = 47.12 rad/s,
• Kecepatan sudut akhir, ω2 = 750 RPM = (750 × 2π)/60 [rad/s] = 78.54 rad/s.
• Maka, peningkatan energi kinetiknya adalah,

                                             =  (0.1)(0.25²) (78.54² – 47.12²)/ 2 = 12.34 J

Referensi: Mechanical Engineering Principles, John Bird and Carl Ross